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sexta-feira, 10 de fevereiro de 2012

Números inteiros relativos


Todos os números inteiros que estudaste até hoje são positivos. No entanto, também existem números inteiros negativos.

Existem locais onde as temperaturas se encontram abaixo de zero. Chamam-se temperaturas negativas. Para identificar temperaturas negativas utiliza-se o sinal – antes do algarismo e as positivas com o sinal +.  Ex: +5°  ou -4°

Também podemos observar uma situação com números negativos em relação à profundidade do nível médio das águas do mar.

Curiosidade: O ponto mais alto da Terra situa-se no Monte Evereste, na Ásia, com uma altitude de + 8848 metros.

    

O ponto com maior profundidade do planeta Terra situa-se na Fossa das Marianas, no Oceano Pacífico a uma profundidade de – 11034 metros.

      

Para representar os números inteiros relativos negativos, contabiliza-se a partir do zero para a esquerda e os números positivos a partir do zero para a direita.

Qualquer número possui uma certa posição numa reta graduada a que designamos por abcissa. Se o ponto se encontrar à esquerda do zero diz-se que tem uma abcissa negativa. Se pelo contrário se encontrar à direta do zero tem uma abcissa positiva.

Quando se quer identificar o valor absoluto de um número qualquer ou o seu módulo, temos que descobrir qual a distância do mesmo à origem da reta.

|+2| = 2
|-7| = 7

É possível encontrar dois números que se encontrem à mesma distância da origem (zero). Por exemplo o -3 e o +3. A estes dois números dá-se o nome de simétricos. Têm o mesmo valor absoluto e sinais contrários.

Tens que ter em conta que:
. um número positivo é sempre maior que um negativo.
. zero é menor que qualquer número positivo e maior que um número negativo.
. O maior de dois números negativos, é o que tiver menos valor absoluto e que estiver mais perto do zero.

Para adicionar números inteiros relativos basta teres em conta que quando somas um número qualquer com um negativo tens que recuar o número correspondente, e vice versa.
(+1) + (-2) = -1
(+5) + (-2) = +3
(-4) + (+5) = +1
(-3) + (+5) = +2
(-3) + (+3) = 0



Se subtraíres deves seguir da mesma forma. Mas quando subtrais um número negativo é como se somasses um número positivo.

(+9) – (+3) = (+9) + (-3) = +6
(-5) – (-3) = (-5) + (+3) = - 2
(-5) – (-7) = (-5) + (+7) = +2

Jogo sobre números inteiros relativos: clica aqui

Números inteiros from Helena Borralho

Jogo para somar números que dêm -1

Outro jogo:
clica aqui

O jogo consiste em clicar nas bolas, que contém números inteiros relativos, em ordem crescente, no menor tempo possível.

Atenção:
Todo número positivo é maior do que qualquer número negativo: 17>-3
Se dois números são negativos o maior é aquele que possui menor valor absoluto, isto é, o valor do número sem o sinal negativo: -14>-30
Se dois números são positivos, o maior é aquele que possui maior valor absoluto: 25>13
O número zero não é positivo, nem negativo. Ele é maior que qualquer número negativo e menor que qualquer número positivo: 0>-5 e 0<7

Área de figuras geométricas


Com sabes calcular a área de uma figura é calcular o espaço que esta figura ocupa. (os pontos que encontras nas fórmulas para calcular as áreas corresponde a multiplicação)
Já sabes calcular a área de retângulos e quadrados.




E calcular a área do paralelogramo?


É simples. Se dividires o paralelogramo em partes, verificas que podes transformá-lo num retângulo e assim é simples calcular a sua área.

Aparalelogramo= b x a (na figura o ponto . corresponde à operação multiplicação)

Para perceberes como se calcula a área do triângulo, deves inseri-lo num retângulo. 

A área do retângulo já a sabes calcular. Depois a área do triângulo será metade da do retângulo.




Atriângulo= b x alt : 2


Para calcular a área do círculo tens que enquadrá-lo em quadrados.


A área do quadrado mais pequeno do quadrado maior é r x r = r2 (neste caso, 3 x 3 = 9 cm2). Logo a área do quadrado maior é 4 x r2

A área do círculo está entre a área do quadrado maior e menor. Estimando podemos dizer que será cerca de 3 x r2.

Os matemáticos descobriram que não era 3 mais sim o pi, π.


Acírculoπ x r2


Ficha de trabalho sobre este tema


Uma figura diz-se equivalente a outra quando a sua área é mesma.



Duas figuras dizem-se congruentes quando a sua forma a tamanho são os mesmos. Neste caso dizem-se geometricamente iguais.

Ficha de trabalho sobre o tema.


Unidades de área


Quando calculamos a área de uma figura plana, as dimensões comprimento e largura precisam apresentar a mesma unidade de comprimento. Lembrando que as unidades de comprimento são:

km: quilômetro
hm: hectômetro 
dam: decâmetro
m: metro
dm: decímetro
cm: centímetro
mm: milímetro

Se as dimensões do comprimento e da largura estão na mesma unidade, a área terá as seguintes representações: 

km² (quilômetro quadrado)
Superfície formada por um quadrado de 1 km de lado.

Ver a imagem de origem
A superfície de um lago deve ser medida na unidade de km².

hm² (hectômetro quadrado)
Superfície formada por um quadrado de 1 hectômetro de lado.

dam² (decâmetro quadrado)
Superfície formada por um quadrado de 1 decâmetro de lado. 

m² (metro quadrado)
Superfície quadrada com lados medindo 1 metro.



A unidade metro quadrado é a melhor nas situações que envolvem prédios, casas, apartamentos.

dm² (decímetro quadrado)
Superfície quadrada com lados medindo 1 decímetro.

cm² (centímetro quadrado)
Região quadrada com lados medindo 1 centímetro.

Ver a imagem de origem

Nos objetos equivalentes a um caderno, utilizamos o centímetro quadrado e o decímetro quadrado. 


mm² (milímetro quadrado)
Região quadrada com lados medindo 1 milímetro.


Por Marcos Noé
Matemático
Equipe Escola Kids