sábado, 7 de julho de 2012

Mínimo múltiplo comum

Mínimo Múltiplo Comum


O menor dos múltiplos comuns (excluindo o zero) de dois ou mais números chama-se mínimo múltiplo comum (m. m. c.)

Se considerarmos os conjuntos dos múltiplos de 2 e 3 temos:

M2 = {0,2,4,6,8,10,12, …}

M3 = {0,3,6,9,12,15,18, …}

Obtemos o múltiplo comum fazendo a interseção dos conjuntos:
M2 e M3 = {0, 6, 12, …}

Excluindo o zero, o menor múltiplo comum é o 6.

Indicamos assim: m.m.c. (2,3) = 6

Como calcular este favor de forma mais prática?

- Por decomposição em fatores primos:

a) determinar o m.m.c. entre 120 e 80



120 = 23 x 3 x 5
80 = 24 x 5

m.m.c. (120,80) = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 240


Para verificar quais os fatores que deves selecionar entre cada produto, deves escolher todos os fatores diferentes com expoente maior.

b) determinar o m.m.c. de 14, 45 e 6:


14= 2 x 7

45 = 5 x 32

6= 2 x 3

m.m.c. (14,45,6) = 2 x 3 x 3 x 5 x 7 = 630


Exercícios:

Determina o m.m.c. pelo processo de decomposição de factores entre:

a) (15,18) = (R:90)
b) (10,12) = (R:60)
c) (18, 30) = (R:90)
d) (140, 10) = (R:140)


http://www.rpedu.pintoricardo.com/Fichas_interactivas/mmc.html

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