Mínimo Múltiplo Comum
O menor dos múltiplos comuns (excluindo o zero) de dois ou mais números chama-se mínimo múltiplo comum (m. m. c.)
Se considerarmos os conjuntos dos múltiplos de 2 e 3 temos:
M2 = {0,2,4,6,8,10,12, …}
M3 = {0,3,6,9,12,15,18, …}
Obtemos o múltiplo comum
fazendo a interseção dos conjuntos:
M2 e M3 = {0, 6, 12, …}
Excluindo o zero, o menor múltiplo comum é o 6.
Indicamos assim: m.m.c.
(2,3) = 6
Como calcular este favor
de forma mais prática?
- Por decomposição em
fatores primos:
a) determinar o m.m.c.
entre 120 e 80
120 = 23 x 3 x
5
80
= 24 x 5
m.m.c. (120,80) = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 240
Para verificar quais os fatores que deves selecionar entre cada produto, deves escolher todos os fatores diferentes com expoente maior.
b) determinar o m.m.c. de 14, 45 e 6:
14=
2 x 7
45
= 5 x 32
6=
2 x 3
m.m.c.
(14,45,6) = 2 x 3 x 3 x 5 x 7 = 630
Exercícios:
Determina
o m.m.c. pelo processo de decomposição de factores entre:
a) (15,18) = (R:90)
b)
(10,12) = (R:60)
c)
(18, 30) = (R:90)
d)
(140, 10) = (R:140)
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