Potências de base e expoente natural e potências de base 10

Potências de base e expoente naturais e Potências de base 10

Dados dois números naturais α e y, a expressão α ^y, representa um produto de y fatores iguais ao número α: 

α ^y = α x α x α x α … α x α x α 

y vezes 

O número que se repete como fator denomina-se base que neste caso é α. O número de vezes que a base se repete é denominado expoente que neste caso é y. O resultado denomina-se potência. Esta operação não passa de uma multiplicação com fatores iguais. 

Exemplo: 

Esta operação abaixo é chamada de potenciação: 2³ = 2 . 2 . 2 = 8 

Neste caso o número 2 é a base, e o número 3 é o expoente, e o número 8 é a potência O expoente é o número de vezes que a base irá se repetir, a potência é o resultado. 

Observa estas potências: 

5² = 5 . 5 = 25 → Cinco elevado à segunda potência.

4³ = 4 . 4 . 4 = 64 → Quatro elevado a terceira potência.

Propriedades da Potenciação 

* Toda potência de base 1 e expoente natural é igual a 1, ou seja sempre que a base for 1 a potência será igual a 1. 

Exemplos: 

1⁶ = 1 . 1. 1 . 1 . 1 . 1 = 1
1⁴ = 1 . 1 . 1 . 1 = 1 

* Todo número natural não-nulo elevado a zero é igual a 1. 

Exemplo:
3⁰ = 1
9⁰ = 1 

* Todo número natural elevado a 1 é igual a ele mesmo.

Exemplo: 

4¹ = 4 . 1 = 4
6¹ = 6 . 1 = 6
8¹ = 8 . 1 = 8

* Toda potência de base 10 é igual ao número formado pelo algarismo 1 seguido de tantos zeros quantos forem as unidades do expoente. 

Exemplo: 

10³ = 10 . 10 . 10 = 1000
10⁵ = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 100.000

Potências 5ºano

http://www.pam.lusopt.info/_7_8_9_mat/numeros/potencias/potencia1.htm

http://www.ensinobasico.com/attachments/070_RecI54.pdf

http://www.pam.lusopt.info/_7_8_9_mat/numeros/potencias/potenciabase102.htm

Potências - Regras para multiplicação e divisão

      Regras para a multiplicação de potências :

Para multiplicar potências com o mesmo expoente, multiplicam-se as bases e mantém-se o expoente.

Para multiplicar potências com a mesma base mantêm-se a base e soma-se os expoentes

Regras para a divisão de potências :

Para dividir potências com o mesmo expoente, dividem-se as bases e mantém-se o expoente.

Para dividir potências com a mesma base mantêm-se a base e subtrai-se os expoentes

Potência de potência

Numa potência de potência mantêm-se a base e multiplicam-se os expoentes.

Quadro resumo

Regras Das Potências