M.d.c. e M.m.c.

Verifica as relações existentes entre o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum.

Vê o seguinte vídeo:

Resolve a seguinte ficha sobre estes assuntos:

http://www.equipeexpoente.com.br/single-post/2018/10/10/MMC-e-Relacao-entre-MMC-e-MDC-Exercicios

Uma relação entre o m.m.c. e o m.d.c. é:

O m.d.c.(a, b) multiplicado pelo m.m.c.(a, b) é igual ao produto de a por b, isto é:

m.d.c.(a, b) x m.m.c.(a, b) = a x b 

            Por exemplo:

m.d.c.(12, 15) x m.m.c.(12, 15) = 12 x 15 = 180

Por exemplo:

 Determinar o m.m.c. e o m.d.c. entre 15 e 20.

1- O primeiro passo é determinar o m.d.c. ou o m.m.c. entre 15 e 20.

2- O m.d.c.(15, 20) = 5, e 5 é divisor comum mais pequeno que existe entre estes dois números.

3- Sabendo que 15 x 20 = 300, e tomando a relação m.d.c.(15, 20) x m.m.c.(15, 20) = 15 x 20, fazemos:

m.m.c.(15, 20) = (15 x 20) :  m.d.c.(15, 20)

m.m.c.(15,20) = 300 : 5 = 60

4- Donde se obtém que o m.m.c.(15, 20) é igual a 300 dividido por 5, ou seja m.d.c.(15, 20) = 60.

https://pt.khanacademy.org/math/pre-algebra/pre-algebra-factors-multiples/pre-algebra-greatest-common-divisor/e/gcf-and-lcm-word-problems