Números racionais

Um número racional é um número que exprime uma ou mais partes iguais em que uma unidade, ou número inteiro, foi dividida.

Cada uma das frações corresponde ao mesmo valor, ou seja metade, 0,5.

Assim, por exemplo, se tivermos uma pizza inteira e a dividirmos em quatro partes iguais, cada parte representará uma fração da pizza.

Na matemática, um número racional (ou, vulgarmente, fração) é uma razão entre dois inteiros, geralmente escrita na forma a/b onde b é um número inteiro diferente de zero.

O conjunto de todos os números racionais é designado por Q. Deste grupo fazem parte os números inteiros (Z) e os números naturais (N).

http://www.rpedu.pintoricardo.com/Actividades_interactivas/conjuntos_numericos.php

Cada número racional pode ser escrito de diversas formas, como, por exemplo, 5/2 = 2,5 = 21/2.

Os números podem ser decimais exactos:

1/2 = 0,5


5/4 = 1,25


ou decimais periódicos:


5/3 = 1,66...


7/6 = 1,166...

Os elementos presentes numa fração denominam-se: numerador (o número que se encontra em cima e que representa o número de partes do todo) e o denominador (o número que se encontra abaixo e que indica o número de partes pela qual o todo está dividido).

http://www.pam.lusopt.info/_7_8_9_mat/numeros/fraccoes/fraccao.htm

Faz o seguinte exercício interativo: http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_103_g_1_t_1.html

As frações podem ser...

- próprias: o numerador é menor que o denominador. Ex.: 1/3 (neste caso a fração é menor que a unidade)


- impróprias: o numerador é maior que o denominador. Ex.: 3/2 (neste caso a fração é maior que a unidade)


- mistas: constituída por uma parte inteira e uma fracionária. Ex.: 2 1/3 (dois e um terço, ou seja, representa duas unidades e mais um terço ou 2 unidades (3/3 + 3/3 = 6/3) e mais 1/3, ou seja  6/3 + 1/3 = 7/3)

- equivalentes: aquelas que mantêm a mesma proporção de outra fração. Ex.: 1/2 = 2/4 (ambas as frações correspondem ao mesmo valor)

http://www.pam.lusopt.info/_7_8_9_mat/numeros/fraccoes/fraccaoequivalente.htm

- irredutíveis: o numerador e o denominador são primos entre si, não permitindo simplificação. Ex.: 7/9

http://www.pam.lusopt.info/_7_8_9_mat/numeros/fraccoes/fraccaoirredutivel.htm

- unitárias: o numerador é igual a 1 e o denominador é um inteiro positivo. Ex.: 1/23

- decimais: o denominador é uma potência de 10. Ex.: 2/100

http://www.genmagic.net/mates4/fraccio_decima.swf

Simplificação de frações

Uma fração pode ser simplificada quando numerador e denominador não são primos entre si. Ex.:


4/6


Para isso basta dividi-los pelo máximo divisor comum (MDC) entre eles, obtendo-se uma fração que, além de manter a proporção da original, é do tipo irredutível:


4:2/6:2= 2/3


Vê aqui um outra explicação

Adição e subtracção de frações

   

http://www.pam.lusopt.info/_7_8_9_mat/numeros/fraccoes/somarsubtrairfraccoes.htm

Multiplicação de frações

Para multiplicar frações basta multiplicar os numeradores e os denominadores.

http://www.pam.lusopt.info/_7_8_9_mat/numeros/fraccoes/multiplicarfraccoes.htm

Divisão de frações


Por exemplo, se repartimos um terço de uma barra de chocolate entre 2 crianças, cada uma receberá um sexto da barra.

Então, o resultado da divisão de 1/3 por 2 é  1/6. 

Para resolveres uma divisão deves transformar o divisor no seu inverso e transformar a divisão numa multiplicação.

http://www.pam.lusopt.info/_7_8_9_mat/numeros/fraccoes/dividirfraccoes.htm

Comparação de frações

Entre duas ou mais frações com o mesmo denominador, representa o maior número a que tiver maior numerador.

De duas ou mais frações com o mesmo denominador, representa o menor número a que tiver menor numerador.

De duas ou mais frações com o mesmo numerador, representa o maior número a que tiver menor denominador.

Para conseguires compará-las podes ainda usar outros métodos. 

- Podes transformar todas as frações em equivalentes com o mesmo denominador e depois compará-las como foi feito acima.

- Ou então podes transformar cada fração num número decimal/inteiro e depois compará-los:

2 : 5 = 0,4          e        3 : 7 ~ 0,43 

Este último método ainda te permite colocar na reta numérica vários números racionais.

numeros racionais

mat fraccao o que e  

http://www.slideshare.net/raquelrico/operaes-com-nmeros-racionais

http://www.slideshare.net/helenaborralho/diviso-de-nmeros-racionais1

Exercícios


http://www2.cifop.ua.pt/nonio/recursos/ze/rec-lil/jcloze_racionais/racionais.htm


http://www2.cifop.ua.pt/nonio/recursos/ze/rec-lil/jmatch_fraccoes/fraccoes.htm

http://aesap.edu.pt/moodle/mod/hotpot/view.php?id=431

http://aesap.edu.pt/moodle/mod/hotpot/view.php?id=433

Frações equivalentes,  1

Simplificando frações


Adição de frações


Subtracção de frações


Frações, problemas e material concreto


Um enigmático problema com frações


O carril das frações
 
Ficha trabalho 5ºano,    Ficha trabalho 6ºano

Joga: http://aesap.edu.pt/moodle/mod/resource/view.php?id=435