quinta-feira, 8 de Abril de 2010

Números racionais

Um número racional é um número que exprime uma ou mais partes iguais em que uma unidade, ou número inteiro, foi dividida.





Cada uma das frações corresponde ao mesmo valor, ou seja metade, 0,5.


Assim, por exemplo, se tivermos uma pizza inteira e a dividirmos em quatro partes iguais, cada parte representará uma fração da pizza.

Na matemática, um número racional (ou, vulgarmente, fração) é uma razão entre dois inteiros, geralmente escrita na forma a/b onde b é um número inteiro diferente de zero.




O conjunto de todos os números racionais é designado por Q. Deste grupo fazem parte os números inteiros (Z) e os números naturais (N).
Cada número racional pode ser escrito de diversas formas, como, por exemplo, 5/2 = 2,5 = 21/2.

Os números podem ser decimais exactos:




1/2 = 0,5


5/4 = 1,25


ou decimais periódicos:


5/3 = 1,66...


7/6 = 1,166...








Os elementos presentes numa fração denominam-se: numerador (o número que se encontra em cima e que representa o número de partes do todo) e o denominador (o número que se encontra abaixo e que indica o número de partes pela qual o todo está dividido).






Faz o seguinte exercício interativo: http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_103_g_1_t_1.html

As frações podem ser...

- próprias: o numerador é menor que o denominador. Ex.: 1/3 (neste caso a fração é menor que a unidade)


- impróprias: o numerador é maior que o denominador. Ex.: 3/2 (neste caso a fração é maior que a unidade)


- mistas: constituída por uma parte inteira e uma fracionária. Ex.: 2 1/3 (dois e um terço, ou seja, representa duas unidades e mais um terço ou 2 unidades (3/3 + 3/3 = 6/3) e mais 1/3, ou seja  6/3 + 1/3 = 7/3)


- equivalentes: aquelas que mantêm a mesma proporção de outra fração. Ex.: 1/2 = 2/4 (ambas as frações correspondem ao mesmo valor)




- irredutíveis: o numerador e o denominador são primos entre si, não permitindo simplificação. Ex.: 7/9

http://www.pam.lusopt.info/_7_8_9_mat/numeros/fraccoes/fraccaoirredutivel.htm

- unitárias: o numerador é igual a 1 e o denominador é um inteiro positivo. Ex.: 1/23


- decimais: o denominador é uma potência de 10. Ex.: 2/100

http://www.genmagic.net/mates4/fraccio_decima.swf


Simplificação de frações




Uma fração pode ser simplificada quando numerador e denominador não são primos entre si. Ex.:


4/6


Para isso basta dividi-los pelo máximo divisor comum (MDC) entre eles, obtendo-se uma fração que, além de manter a proporção da original, é do tipo irredutível:


4:2/6:2= 2/3


Vê aqui um outra explicação

Adição e subtracção de frações


   





Multiplicação de frações

Para multiplicar frações basta multiplicar os numeradores e os denominadores.


Divisão de frações


Por exemplo, se repartimos uma barra de chocolate entre 2 crianças, cada uma receberá a metade da barra:
Então, o resultado da divisão de 1/3 por 2 é  1/6. Escrevemos:


 
 



Comparação de frações

Entre duas ou mais frações com o mesmo denominador, representa o maior número a que tiver maior numerador.


De duas ou mais frações com o mesmo denominador, representa o menor número a que tiver menor numerador.


De duas ou mais frações com o mesmo numerador, representa o maior número a que tiver menor denominador.



Para conseguires compará-las podes ainda usar outros métodos. 

- Podes transformar todas as frações em equivalentes com o mesmo denominador e depois compará-las como foi feito acima:



- Ou então podes transformar cada fração num número decimal/inteiro e depois compará-los:

2 : 5 = 0,4          e        3 : 7 ~ 0,43 

Este último método ainda te permite colocar na reta numérica vários números racionais.

numeros racionais


mat fraccao o que e






Simplificando frações


Adição de frações


Subtracção de frações


Frações, problemas e material concreto


Um enigmático problema com frações


O carril das frações
 
Ficha trabalho 5ºano,    Ficha trabalho 6ºano

Joga: http://aesap.edu.pt/moodle/mod/resource/view.php?id=435 

16 comentários:

  1. adorei o saite é bastante util

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  2. O site em questão é incrível!
    Além de útil e bem explicativo...É bem criativo!

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  3. Muitos parabéns pelo blogue, está fantástico, explica a matéria de uma forma simples clara e objectiva.

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  4. ajudou-me imenso vou ter teste de matematica amanha dia 1 de junho e vamos lá ver como corre. Depois eu digo aqui quanto tive. Espero ter sorte!!

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  5. esse saite ajudou muito no trabalho de matematica aquela brucha da quela fatima ela e muinto chataaaaaa mais o saite foi minha salvasao

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  6. Esse site ajudou muito, mas gostaria de copiar para estudar, como faço?

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    1. Olá!
      Olha podes fazer de várias maneiras.
      Podes gravar esta página no teu computador. Não sei qual é o programa que usas para ires à net. Em qualquer deles podes procurar nas definições desse programa algo como "Guardar página como...".
      Podes ainda copiar o conteúdo que te interessa, seleccionando essa parte, escolher com o botão do lado direito copiar e depois abrires uma página do word e seleccionares copiar depois de clicar com o botão do lado direito. Pode é ficar tudo alterado.

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  7. Muitos parabéns. É realmente fantástico e util. Fico feliz por saber que ainda se fazem coisas destas para os nossos filhos :-)

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  8. ajudou me bastante e, tive excelente 100 por cento no teste. muito obrigado pela ajuda... :)

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  9. muito obrigada, a minha professora ficou maluca quando fez as contas e eu tive 100% no teste!!!!

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  10. obg ajudou muito pq vou ter teste e n sabia nada sobre fraçoes
    :)

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  11. Este site ajudou-me MUITO! Amanhã vou ter teste de matemática, e aqui tirei TODAS as minhas duvidas!
    Parabéns pelo site espero que continue assim!
    Desejem-me sorte para o teste! ;)
    Bjos
    e queria saber se podia-se meter sobre as escalas pfv
    eu nao percebo la muito isso e gostaria de saber se se podia adicionar aqui ao site(o/a dono/a) por favor.
    Bjos!

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  12. adoro este saite é muito util

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