sábado, 7 de julho de 2012

Retas, semi-retas e segmentos de reta



Figuras no plano: Retas, semi-retas e segmentos de reta

Lembramos que um segmento de reta orientado AB é um segmento de reta que tem início em A e final em B.




Uma semi-reta orientada AB é a parte de uma reta que tem início em A, passa por B e se prolonga indefinidamente.


Como já vimos, a reta é uma linha que não tem começo nem fim, ela vem do infinito e vai para o infinito.



Posição relativa entre retas

- Duas retas distintas de um plano são paralelas (símbolo //), quando não têm um ponto comum. r//s. Diz-se que têm a mesma direção.


 
 
Construir retas paralelas com compasso e régua:
 





 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- Duas retas são coincidentes se pertencem ao mesmo plano e possuem todos os pontos em comum.







Retas concorrentes são retas que se cruzam num ponto, que é comum às duas. Neste caso, podemos ter retas perpendiculares e oblíquas.

- Duas retas são perpendiculares se o ângulo formado entre elas for de 90º. Na imagem abaixo, o ângulo azul e ângulo laranja possuem 90º cada um. O plano está dividido em quatro partes geometricamente iguais.





- Retas oblíquas são retas que se cruzam num ponto comum, cujos ângulos formados por elas são diferentes de 90º.







Outras relações:

- Se observarmos duas semirretas com origem numa reta, que sejam as duas paralelas e que estejam contidas no mesmo semiplano determinado pelas respetivas origem, dizemos que têm o mesmo sentido e a mesma direção. Assim são diretamente paralelas. (Semirretas BC e AD)










Mas no caso mais abaixo, as retas tem o mesmo sentido, sendo paralelas, mas a direção é contrária, pelo que são designadas retas inversamente paralelas. (semirretas AC e BD)









- Dada uma reta r e um ponto não pertencente a r, ponto P, existe uma, e só uma, reta perpendicular a r passando por P. Para construir essa reta basta unir o ponto P e o ponto P´que é chamado o pé da perpendicular, usando uma régua e um esquadro.


Traçar retas paralelas:


Uso do Par de Esquadros








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