Perímetro de figuras geométricas e do círculo

Perímetro de polígonos regulares e do círculo

Imagina a seguinte situação:

Um agricultor quer descobrir quantos metros de arame serão gastos para cercar um terreno de pasto com formato retangular. Como é que ele deveria proceder para chegar a uma conclusão? De maneira bem intuitiva, concluímos que ele precisa determinar as medidas de cada lado do terreno e então, somá-las, obtendo o quanto seria gasto. A esse procedimento damos o nome de perímetro.

Perímetro é a medida de comprimento de um contorno ou a soma das medidas dos lados de uma figura plana. 

O perímetro de uma figura é representado por P.

Assim, o perímetro da figura abaixo será:

P = 10 cm + 9 cm + 10 cm + 9cm = 38 cm

Exemplo 1. Calcula o perímetro da figura abaixo:

Solução:
P = 7 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm + 3 cm + 2 cm + 3 cm + 5 cm = 26 cm

Exemplo 2. Se o perímetro de um quadrado é de 64 cm, qual é a medida de cada lado desse quadrado?

Solução: Sabemos que o quadrado é um quadrilátero com todos os lados congruentes (com a mesma medida). Dessa forma, para determinar a medida de cada lado teremos que dividir o perímetro por 4.
Assim,
L = 64 ÷ 4 = 16 cm

Exemplo 3. Um agricultor pretende cercar um terreno retangular de 120 m de comprimento por 90 m de largura. Sabe-se que a cerca terá 5 fios de arame. Quantos metros de arame serão necessários para fazer a cerca? Se o metro de arame custa 7 euros, qual será o valor total gasto pelo fazendeiro?

Solução: Imagine que a cerca terá somente um fio de arame. O total de arame gasto para contornar todo o terreno será igual à medida do perímetro da figura. Como a cerca terá 5 fios de arame, o total gasto será 5 vezes o valor do perímetro.

Cálculo do perímetro:
P = 120m + 90m + 120m + 90m = 420 m

Total de arame gasto:
5 x 420 = 2100 m de arame para fazer a cerca.

Como cada metro de arame custa 7 euros, o gasto total com a cerca será de:
2100 x 7 = 14700 euros

No caso do círculo basta efetuar o seguinte cálculo: