Este blog é destinado a ajudar alunos com dificuldades de aprendizagem ou para colocação de dúvidas relativas ao meu site http://www.ajudaalunos.com para o mesmo efeito. Gostava que fosse um espaço de partilha de experiências escolares entre os alunos e também com professores.
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segunda-feira, 6 de agosto de 2018
Escola.org
Olá a todos!
Aqui vos deixo um site com exercícios interativos.
O site está organizado de forma simples.
Podem encontrar os temas que vos interessa clicando em Ctrl+F. Abre depois um espacinho com uma lupa e só têm de escrever sobre o que querem encontrar.
Bons exercícios!
https://www.escola.org/exercicios/?ity_ef_rule=list
sexta-feira, 17 de março de 2017
SuperTmatik
Gostas de jogar o jogo do SuperTmatik?
Queres jogar online?
Podes ir ao site Eudactica.pt e clicar no link: http://www.supertmatik.net/app/cartas/ Neste caso é
Junta-te a um colega/amigo, pega numa caneta e num papel e diverte-te.
sexta-feira, 29 de julho de 2016
Erro nos links...
Olá caros alunos,
venho pedir-vos que se encontrarem algum problema em abrir um link de um jogo, ou de uma ficha me informem, por exemplo, fazendo um comentário.
Para facilitar a entrada nos diferentes links, arranja um programa que bloqueie os Pop-ups.
Bom trabalho!!
venho pedir-vos que se encontrarem algum problema em abrir um link de um jogo, ou de uma ficha me informem, por exemplo, fazendo um comentário.
Para facilitar a entrada nos diferentes links, arranja um programa que bloqueie os Pop-ups.
Bom trabalho!!
quarta-feira, 25 de setembro de 2013
Triângulos
No nosso dia a dia encontramos imensos triângulos.
Existem dois grupos de triângulos em relação ao comprimento do seus lados e aos seus ângulos internos.
Nota que tanto no triângulo retângulo, como no triângulo obtusângulo, dois dos seus ângulos internos são agudos, ou seja, possuem menos do que 90º de amplitude.
O triângulo retângulo possui três lados com designações especiais. O lado oposto ao ângulo reto chama-se hipotenusa e os lados a ele adjacentes chamam-se catetos.
Propriedades dos triângulos
- Num triângulo ao maior lado opõe-se o maior ângulo e ao menor lado opõe se o menor ângulo, e vice-versa.
- Num triângulo a medida do comprimento de qualquer lado é menor do que a soma das medidas dos comprimentos dos outros dois. A esta propriedade dá-se o nome de desigualdade triangular.
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- Num triângulo a altura relativamente ao lado, designado por base, é o segmento de reta que une o vértice oposto à base com o pé da
perpendicular traçada desse vértice para a reta que contém a base.
- O ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos ângulos internos que lhe são não adjacentes.
- Num triângulo a soma dos três ângulos externos com vértices distintos é igual a um ângulo giro.
- Experimenta fazer a experiência que te é proposta de seguida. Pegas num triângulo, pintas os seus vértices e depois cortas-os. No fim junta-os. O que verificas?
Vais verificar que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre igual a 180º, ou seja é um ângulo raso.
- Num triângulo a lados iguais, opõem-se ângulos iguais e vice-versa.
- Em triângulos iguais, a lados iguais opõem-se ângulos iguais e vice-versa.
Construção de triângulos
Tendo o comprimento de um lado e a amplitude de dois dos ângulos internos
Tendo em conta o comprimento de dois dos lados e um dos ângulos
Tendo em conta o comprimento dos três lados do triângulo
Construir um triângulo equilátero
Tendo em conta o comprimento de dois dos lados e um dos ângulos
Tendo em conta o comprimento dos três lados do triângulo
Construir um triângulo equilátero
Casos em que os triângulos são geometricamente iguais
2º caso: Dois triângulos são iguais quando têm dois lados iguais e o ângulo por eles formado é igual.
TRIÂNGULOS_7
Para aprenderes mais sobre o que falámos clica nos seguintes links:
.Ângulos
.Triângulos
Faz os seguintes exercícios online sobre estes temas:
Imprime os seguintes exercícios e resolve-os:
De seguida tens testes de avaliação sobre o que foi falado:
Imprime os seguintes exercícios e resolve-os:
De seguida tens testes de avaliação sobre o que foi falado:
quarta-feira, 31 de julho de 2013
M.d.c. e M.m.c.
Verifica as relações existentes entre o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum.
Vê o seguinte vídeo:
Resolve a seguinte ficha sobre estes assuntos:
Vê o seguinte vídeo:
Uma relação entre o m.m.c. e o m.d.c. é:
O m.d.c.(a, b) multiplicado pelo m.m.c.(a, b) é igual ao produto de a por b, isto é:
m.d.c.(a, b) x m.m.c.(a, b) = a x b
Por exemplo:
m.d.c.(12, 15) x m.m.c.(12, 15) = 12 x 15 = 180
Por exemplo:
Determinar o m.m.c. e o m.d.c. entre 15 e 20.
1- O primeiro passo é determinar o m.d.c. ou o m.m.c. entre 15 e 20.
2- O m.d.c.(15, 20) = 5, e 5 é divisor comum mais pequeno que existe entre estes dois números.
3- Sabendo que 15 x 20 = 300, e tomando a relação m.d.c.(15, 20) x m.m.c.(15, 20) = 15 x 20, fazemos:
m.m.c.(15, 20) = (15 x 20) : m.d.c.(15, 20)
m.m.c.(15,20) = 300 : 5 = 60
4- Donde se obtém que o m.m.c.(15, 20) é igual a 300 dividido por 5, ou seja m.d.c.(15, 20) = 60.
sexta-feira, 22 de fevereiro de 2013
Problema matemático
Um excelente problema...
PROBLEMA DE HORÁRIO
A Joana a Isabel o António o Luis e a Maria resolveram encontrar-se uma tarde para irem nadar a piscina. A Joana pode ir nas terças, quartas e sábados. A Isabel está ocupada nas quartas, quintas e domingos;O António só está livre nas segundas e sábados ;O Luís não pode ir nas segundas, terças, sextas e domingos; A Maria tem todas as tardes livres com excepção das sextas e domingos.
1 Em que dia da semana podem ir todos juntos?
2 Quando é que ninguém está livre?
3 Em que dia há menos meninas disponíveis?
4 Em que dias a Isabel pode ir com António sem ser ao sábado?
5 Em que dia sem ser ao sábado se podem encontrar as três meninas ? E os dois rapazes?
Alguém consegue resolvê-lo?
in http://www.ebs.ensinobasico.com
PROBLEMA DE HORÁRIO
A Joana a Isabel o António o Luis e a Maria resolveram encontrar-se uma tarde para irem nadar a piscina. A Joana pode ir nas terças, quartas e sábados. A Isabel está ocupada nas quartas, quintas e domingos;O António só está livre nas segundas e sábados ;O Luís não pode ir nas segundas, terças, sextas e domingos; A Maria tem todas as tardes livres com excepção das sextas e domingos.
1 Em que dia da semana podem ir todos juntos?
2 Quando é que ninguém está livre?
3 Em que dia há menos meninas disponíveis?
4 Em que dias a Isabel pode ir com António sem ser ao sábado?
5 Em que dia sem ser ao sábado se podem encontrar as três meninas ? E os dois rapazes?
Alguém consegue resolvê-lo?
in http://www.ebs.ensinobasico.com
terça-feira, 18 de setembro de 2012
Video aulas de Matemática
Olá a todos!
Espero que tenham um excelente ano!!
Como não fiquei em nenhuma escola a dar aulas, vou tentar completar este blog com mais informações/materiais que já foram pedidos por alguns de vós.
De seguida podem encontrar dois sites com video aulas sobre a disciplina de Matemática.
Está muito bem feito.
Aproveitem!
http://kaportugues.appspot.com./math/arithmetic
http://skoool.pt/2_ciclo.aspx?id=87
Espero que tenham um excelente ano!!
Como não fiquei em nenhuma escola a dar aulas, vou tentar completar este blog com mais informações/materiais que já foram pedidos por alguns de vós.
De seguida podem encontrar dois sites com video aulas sobre a disciplina de Matemática.
Está muito bem feito.
Aproveitem!
http://kaportugues.appspot.com./math/arithmetic
http://skoool.pt/2_ciclo.aspx?id=87
sábado, 7 de julho de 2012
Sequências e regularidades
Sequências de
Números
Sequências de números
são listas ordenadas de números que verificam uma dada propriedade ou regra.
Exemplos:
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,
... Sequência de números impares
3, 6, 9, 12, 15, 18,...
Sequência de múltiplos de 3
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,
21, 34, 55 ...
Notemos que:
- Os dois primeiros termos são 1;
- Cada um dos termos seguintes é a soma dos dois
anteriores.
Então, para descobrir o
próximo termo da sequência, basta somar os dois últimos termos. Neste caso o
próximo termo seria 34+55=89.
Ao dividirmos,
sucessivamente, um termo pelo seu anterior, aproximamo-nos de um número já
conhecido:
Os quocientes vão-se
aproximando do número 1.6180339887.... que é designado por número de ouro.
Já vimos qual é a regra
para descobrir o termo seguinte da sequência de Fibonacci mas,
em muitas sequências não é assim tão fácil descobri-lo. Por exemplo:
111, 128, 146, 165, 185, …
Qual é o termo seguinte
desta sequência?
Se não conseguir
descobrir, então observe o que se segue:
Calculando
sucessivamente a diferença entre dois termos consecutivos obtemos,
Na última linha
obtivemos sempre o mesmo valor, o que nos permite agora aplicar o método no
sentido inverso:
Consegue agora descobrir
o termo que se segue?
Este método
chama-se método das diferenças e, aplica-se para determinar os
termos seguintes de uma dada sequência.
Suponhamos agora que era
dada a expressão geral de uma sequência. Como é que determinávamos o oitavo ou
o vigésimo termo dessa sequência?
Por exemplo:
A expressão geradora dos
termos de uma certa sequência é n2+5n. Qual é o primeiro termo desta
sequência? E o nono?
De facto, para
encontrármos estes termos basta substituir n pelo número natural
correspondente, ou seja, neste caso com n=1 descobrimos o primeiro termo que é
1+5=6. O nono termo seria 92+5x9=81+45=126.
Sequência de números
triangulares
Repara que
- de 1 para 3 vão 2
- de 3 para 6 vão 3
- de 6 para 10 vão 4
Logo o próximo termo será 10 mais 5! Ou seja 15!
http://redematematica.wordpress.com/2009/11/18/tarefas-7%C2%BA-ano-%E2%80%98sequencias-e-regularidades%E2%80%99-20092010-npmat/
Perímetro de figuras geométricas e do círculo
Perímetro de polígonos regulares e do círculo
Imagina a seguinte situação:
Um agricultor quer descobrir
quantos metros de arame serão gastos para cercar um terreno de pasto com
formato retangular. Como é que ele deveria proceder para chegar a uma
conclusão? De maneira bem intuitiva, concluímos que ele precisa determinar as
medidas de cada lado do terreno e então, somá-las, obtendo o quanto seria
gasto. A esse procedimento damos o nome de perímetro.
Perímetro é a medida de comprimento de um contorno ou a soma das medidas dos lados de uma figura plana.
O perímetro de uma figura é representado por P.
Assim, o perímetro da figura abaixo será:
Perímetro é a medida de comprimento de um contorno ou a soma das medidas dos lados de uma figura plana.
O perímetro de uma figura é representado por P.
Assim, o perímetro da figura abaixo será:
P = 10 cm + 9 cm + 10 cm + 9cm = 38 cm
Exemplo 1. Calcula o perímetro da
figura abaixo:
Solução:
P = 7 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm + 3 cm + 2 cm + 3 cm + 5 cm = 26 cm
P = 7 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm + 3 cm + 2 cm + 3 cm + 5 cm = 26 cm
Exemplo 2. Se o perímetro de um
quadrado é de 64 cm, qual é a medida de cada lado desse quadrado?
Solução: Sabemos que o quadrado é um quadrilátero com todos os lados congruentes (com a mesma medida). Dessa forma, para determinar a medida de cada lado teremos que dividir o perímetro por 4.
Assim,
L = 64 ÷ 4 = 16 cm
Solução: Sabemos que o quadrado é um quadrilátero com todos os lados congruentes (com a mesma medida). Dessa forma, para determinar a medida de cada lado teremos que dividir o perímetro por 4.
Assim,
L = 64 ÷ 4 = 16 cm
Exemplo 3. Um agricultor pretende cercar um terreno retangular de 120 m de comprimento por 90 m de largura. Sabe-se que a cerca terá 5 fios de arame. Quantos metros de arame serão necessários para fazer a cerca? Se o metro de arame custa 7 euros, qual será o valor total gasto pelo fazendeiro?
Solução: Imagine que a cerca terá somente um fio de arame. O total de arame gasto para contornar todo o terreno será igual à medida do perímetro da figura. Como a cerca terá 5 fios de arame, o total gasto será 5 vezes o valor do perímetro.
Cálculo do perímetro:
P = 120m + 90m + 120m + 90m = 420 m
Total de arame gasto:
5 x 420 = 2100 m de arame para fazer a cerca.
Como cada metro de arame custa 7 euros, o gasto total com a cerca será de:
2100 x 7 = 14700 euros
No caso do círculo basta efetuar o seguinte cálculo:
Retas, semi-retas e segmentos de reta
Figuras no plano: Retas, semi-retas e
segmentos de reta
Lembramos que
um segmento de reta orientado AB é um segmento de reta que tem início em A e
final em B.
Uma semi-reta
orientada AB é a parte de uma reta que tem início em A, passa por B e se
prolonga indefinidamente.
Como já vimos, a reta é
uma linha que não tem começo nem fim, ela vem do infinito e vai para o
infinito.
Posição relativa entre retas
Construir retas paralelas com compasso e régua:
Retas concorrentes são retas que se cruzam num ponto, que é comum às duas. Neste caso, podemos ter retas perpendiculares e oblíquas.
- Duas retas são perpendiculares se o ângulo formado entre elas for de 90º. Na imagem abaixo, o ângulo azul e ângulo laranja possuem 90º cada um. O plano está dividido em quatro partes geometricamente iguais.
- Retas oblíquas são retas que se cruzam num ponto comum, cujos ângulos formados por elas são diferentes de 90º.
Outras relações:
- Se observarmos duas semirretas com origem numa reta, que sejam as duas paralelas e que estejam contidas no mesmo semiplano determinado pelas respetivas origem, dizemos que têm o mesmo sentido e a mesma direção. Assim são diretamente paralelas. (Semirretas BC e AD)
Mas no caso mais abaixo, as retas tem o mesmo sentido, sendo paralelas, mas a direção é contrária, pelo que são designadas retas inversamente paralelas. (semirretas AC e BD)
- Dada uma reta r e um ponto não pertencente a r, ponto P, existe uma, e só uma, reta perpendicular a r passando por P. Para construir essa reta basta unir o ponto P e o ponto P´que é chamado o pé da perpendicular, usando uma régua e um esquadro.
Traçar retas paralelas:
Uso do Par de Esquadros
Vê a apresentação sobre construções de retas:
Vê a seguinte apresentação:
http://consultoriomatematica.files.wordpress.com/2011/11/retas-semirretas-e-segmentos-de-reta-_-posicao-relativa-de-2-retas.pdf
Potências de base e expoente natural e potências de base 10
Potências de base e expoente naturais
e Potências de base 10
Dados dois números naturais α e y,
a expressão α y, representa um produto de y fatores
iguais ao número α:
α y = α x α x α x α … α x α x α
y vezes
O número que se repete como fator denomina-se base que
neste caso é α. O número de vezes que a base se repete é
denominado expoente que neste caso é y. O resultado
denomina-se potência. Esta operação não passa de uma multiplicação com fatores
iguais.
Exemplo:
Esta operação abaixo é chamada de potenciação: 23 =
2 . 2 . 2 = 8
Neste caso o número 2 é a base, e o número
3 é o expoente, e o número 8 é a potência O
expoente é o número de vezes que a base irá se repetir, a potência é o
resultado.
Observa estas potências:
52 = 5 . 5 = 25 → Cinco elevado à segunda
potência.
43 = 4 . 4 . 4 = 64 → Quatro elevado a terceira
potência.
Propriedades da Potenciação
* Toda potência de base 1 e expoente natural é igual a
1, ou seja sempre que a base for 1 a potência será igual a 1.
Exemplos:
16 = 1 . 1. 1 . 1 . 1 . 1 = 1
14 = 1 . 1 . 1 . 1 = 1
14 = 1 . 1 . 1 . 1 = 1
* Todo número natural não-nulo elevado a zero é igual
a 1.
Exemplo:
30 = 1
90 = 1
30 = 1
90 = 1
* Todo número natural elevado a 1 é igual a ele mesmo.
Exemplo:
Exemplo:
41 = 4 . 1 = 4
61 = 6 . 1 = 6
81 = 8 . 1 = 8
61 = 6 . 1 = 6
81 = 8 . 1 = 8
* Toda potência de base 10 é igual ao número formado
pelo algarismo 1 seguido de tantos zeros quantos forem as unidades do
expoente.
Exemplo:
103 = 10 . 10 . 10 = 1000
105 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 100.000
105 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 100.000
Potências - Regras para multiplicação e divisão
Regras para a multiplicação de potências :
Para multiplicar potências com o mesmo
expoente, multiplicam-se as bases e mantém-se o expoente.
Para multiplicar potências com a mesma
base mantêm-se a base e soma-se os expoentes
Regras para a divisão de potências :
Para dividir potências com o mesmo
expoente, dividem-se as bases e mantém-se o expoente.
Para dividir potências com a mesma base
mantêm-se a base e subtrai-se os expoentes
Potência de
potência
Numa potência de potência mantêm-se a base
e multiplicam-se os expoentes.
Quadro resumo
Critérios de divisibilidade
Critérios de divisibilidade
Nalgumas situações apenas
precisamos saber se um número natural é divisível por outro número natural, sem
a necessidade de saber o resultado da divisão. Neste caso utilizamos as regras
conhecidas como critérios de divisibilidade.
De seguida, encontras
regras de divisibilidade de 2, 3, 4, 5,6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 17, 19, 23, 29,
31 e 49.
Precisas de uma
calculadora!!!
Um número será divisível
por 2 quando for par, ou seja, terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8.
Exemplo: O número
5634 é divisível por 2, pois o seu último algarismo é 4.
Exemplo: 135 não
é divisível por 2, pois é um número terminado com o algarismo 5 que não é par.
Um número será divisível
por 3 se a soma de seus algarismos for divisível por 3.
Exemplo: 18 é
divisível por 3 pois 1+8=9 que é divisível por 3.
Exemplo: 576 é
divisível por 3 pois: 5+7+6=18 que é divisível por 3.
Exemplo: 134 não é
divisível por 3, pois: 1+3+4=8 que não é divisível por 3.
Um número será divisível
por 4 quando o número formado pelos seus dois últimos algarismos for
divisível por 4.
Exemplo: 4312 é
divisível por 4, pois 12 é divisível por 4.
Exemplo: 1635 não
é divisível por 4 pois 35 não é divisível por 4.
Um número será divisível
por 5 se o seu último algarismo for 0 (zero) ou 5.
Exemplo: 75 é
divisível por 5 pois termina com o algarismo 5.
Exemplo: 107 não
é divisível por 5 pois o seu último algarismo não é 0 (zero) nem 5.
Um número é divisível por
6 quando for par e a soma de seus algarismos for divisível por 3.
Exemplo: 756 é divisível
por 6, pois 756 é par e a soma de seus algarismos: 7+5+6=18 é divisível por 3.
Exemplo: 527 não é
divisível por 6, pois não é par
Exemplo: 872 é par
mas não é divisível por 6 pois a soma de seus algarismos: 8+7+2=17 não é
divisível por 3.
Um número é divisível por
7 quando o dobro do último algarismo, subtraído do número que não contém
este último algarismo, proporcionar um número divisível por 7. Se o número
obtido ainda for grande, repete-se o processo até que se possa verificar a
divisão por 7.
Exemplo: 165928 é
divisível por 7 pois:
16592
|
Número sem o último
algarismo
|
- 16
|
Dobro do último
algarismo
|
16576
|
Diferença
|
Repete-se o processo com este último número.
1657
|
Diferença sem o último
algarismo
|
- 12
|
Dobro do último algarismo
da Diferença
|
1645
|
Diferença
|
Repete-se o processo com este último número.
164
|
Diferença sem o último
algarismo
|
- 10
|
Dobro do último
algarismo da Diferença
|
154
|
Diferença
|
Repete-se o processo com este último número.
15
|
Diferença sem o último
algarismo
|
- 8
|
Dobro do último
algarismo da Diferença
|
7
|
Diferença
|
A diferença é divisível por 7, logo o número dado inicialmente também é divisível por 7.
Exemplo: 4261 não é divisível por 7, pois:
426
|
Número sem o último
algarismo
|
- 2
|
Dobro do último
algarismo
|
424
|
Diferença
|
Repete-se o processo com este último número.
42
|
Número sem o último
algarismo
|
- 8
|
Dobro do último
algarismo
|
34
|
Diferença
|
A última diferença é 34 que não é divisível por 7, logo o número 4261 dado inicialmente não é divisível por 7.
Um número é divisível por
8 quando o número formado pelos três últimos algarismos do número dado é
divisível por 8.
Exemplo: 45128 é
divisível por 8 pois 128 é divisível por 8.
128 ÷ 8 = 16
Exemplo: 45321 não
é divisível por 8 pois 321 não é divisível por 8.
Um número é divisível por
9 quando a soma de seus algarismos forma um número divisível por 9.
Exemplo: 1935 é
divisível por 9 pois: 1+9+3+5=18 que é divisível por 9.
Exemplo: 5381 não é
divisível por 9 pois: 5+3+8+1=17 que não é divisível por 9.
Um número é divisível por
10 quando terminar com o algarismo 0 (zero).
Exemplo: 5420 é
divisível por 10 pois termina em 0 (zero).
Exemplo: 6342 não
termina em 0 (zero).
Um número é divisível por
11 quando a soma dos algarismos de ordem par Sp menos a soma dos
algarismos de ordem ímpar Si for um número divisível por 11. Com
um caso particular, se Sp-Si=0ou se Si-Sp=0 então o número é
divisível por 11.
Exemplo: 1353 é
divisível por 11, pois:
Número
|
1
|
3
|
5
|
3
|
Ordem
|
ímpar
|
par
|
ímpar
|
par
|
O primeiro e o terceiro algarismos têm ordem impar e a sua soma é: Si=1+5=6, o segundo e o quarto algarismos têm ordem par e a sua soma é: Sp=3+3=6, assim a soma dos algarismos de ordem par Sp é igual à soma dos algarismos de ordem ímpar Si, logo o número é divisível por 11.
Exemplo: 29458 é divisível por 11, pois:
Número
|
2
|
9
|
4
|
5
|
8
|
Ordem
|
ímpar
|
par
|
ímpar
|
par
|
ímpar
|
A soma dos algarismos de ordem ímpar, Si=2+4+8=14, a soma dos algarismos de ordem par, Sp=9+5=14 e como ambas as somas são iguais, o número 29458 é divisível por 11.
Exemplo: 2543 não é divisível por 11, pois:
Número
|
2
|
5
|
4
|
3
|
Ordem
|
ímpar
|
par
|
ímpar
|
par
|
A soma dos algarismos de ordem impar é Si=2+4=6, a soma dos algarismos e ordem par é Sp=5+3=8, e como as somas Si e Sp são diferentes o número 2543 não é divisível por 11
Exemplo: 65208 é divisível por 11, pois:
Número
|
6
|
5
|
2
|
0
|
8
|
Ordem
|
ímpar
|
par
|
ímpar
|
par
|
ímpar
|
A soma dos algarismos de ordem impar é Si=6+2+8=16, a soma dos algarismos de ordem par é Sp=5+0=5, e, como a diferença entre as somas Si e Sp é 11, o número 65208 é divisível por 11
Um número é divisível por
13 quando o quádruplo (4 vezes) do último algarismo, somado ao número que
não contém este último algarismo, proporcionar um número divisível por 13.
Se o número obtido ainda for grande, repete-se o processo até que se possa
verificar a divisão por 13. Este critério é semelhante àquele dado antes para a
divisibilidade por 7, apenas que no presente caso utilizamos a soma ao invés de
subtração.
Exemplo: 16562 é divisível por 13? Vamos verificar.
1656
|
Número sem o último
algarismo
|
+8
|
Quádruplo do último
algarismo
|
1664
|
Soma
|
Repete-se o processo com este último número.
166
|
Soma sem o último
algarismo
|
+16
|
Quádruplo do último
algarismo da Soma
|
182
|
Soma
|
Repete-se o processo com este último número.
18
|
Soma sem o último
algarismo
|
+8
|
Quádruplo do último
algarismo da Soma
|
26
|
Soma
|
Como a última soma é divisível por 13, então o número dado inicialmente também é divisível por 13.
Um número é divisível por
17 quando o quíntuplo (5 vezes) do último algarismo, subtraído do número que
não contém este último algarismo, proporcionar um número divisível por 17.
Se o número obtido ainda for grande, repete-se o processo até que se possa
verificar a divisão por 17.
Exemplo: 18598 é divisível por 17 pois:
1859
|
Número sem o último
algarismo
|
-40
|
Quíntuplo do último
algarismo
|
1819
|
Diferença
|
Repete-se o processo com este último número.
181
|
Diferença sem o último
algarismo
|
-45
|
Quíntuplo do último
algarismo da Diferença
|
136
|
Diferença
|
Repete-se o processo com este último número.
13
|
Diferença sem o último
algarismo
|
-30
|
Quíntuplo do último
algarismo da Diferença
|
-17
|
Diferença
|
A diferença, embora negativa, é divisível por 17, logo o número dado inicialmente também é divisível por 17.
Um número é divisível por
19 quando o dobro do último algarismo, somado ao número que não contém este
último algarismo, proporcionar um número divisível por 19. Se o número
obtido ainda for grande, repete-se o processo até que se possa verificar a
divisão por 19.
Exemplo: 165928 é divisível por 19? Vamos verificar.
16592
|
Número sem o último
algarismo
|
+ 16
|
Dobro do último
algarismo
|
16608
|
Soma
|
Repete-se o processo com este último número.
1660
|
Soma sem o último
algarismo
|
+ 16
|
Dobro do último
algarismo da Soma
|
1676
|
Soma
|
Repete-se o processo com este último número.
167
|
Soma sem o último
algarismo
|
+12
|
Dobro do último
algarismo da Soma
|
179
|
Soma
|
Repete-se o processo com este último número.
17
|
Soma sem o último
algarismo
|
+18
|
Dobro do último
algarismo da Soma
|
35
|
Soma
|
Como a última soma não é divisível por 19, então o número dado inicialmente também não é divisível por 19.
Exemplo: 4275 é divisível por 19, pois:
427
|
Número sem o último
algarismo
|
+10
|
Dobro do último
algarismo
|
437
|
Soma
|
Repete-se o processo com este último número.
43
|
Número sem o último
algarismo
|
+14
|
Dobro do último
algarismo
|
57
|
Soma
|
Repete-se o processo com este último número.
5
|
Número sem o último
algarismo
|
+14
|
Dobro do último
algarismo
|
19
|
Soma
|
Como a última Soma é o próprio 19, segue que é divisível por 19, então o número 4275 dado inicialmente é divisível por 19.
Um número é divisível por
23 quando o héptuplo (7 vezes) do último algarismo, somado ao número que não
contém este último algarismo, proporcionar um número divisível por 23. Se o
número obtido ainda for grande, repete-se o processo até que se possa verificar
a divisão por 23.
Exemplo: 185909 é divisível por 23? Vamos verificar.
18590
|
Número sem o último
algarismo
|
+63
|
Héptuplo do último
algarismo
|
18653
|
Soma
|
Repete-se o processo com este último número.
1865
|
Soma sem o último
algarismo
|
+21
|
Héptuplo do último
algarismo da Soma
|
1886
|
Soma
|
Repete-se o processo com este último número.
188
|
Soma sem o último
algarismo
|
+42
|
Héptuplo do último
algarismo da Soma
|
230
|
Soma
|
Como a última soma é divisível por 23, então o número dado inicialmente também é divisível por 23.
Um número é divisível por
29 quando o triplo (3 vezes) do último algarismo, subtraído do número que
não contém este último algarismo, proporcionar um número divisível por 29.
Se o número obtido ainda for grande, repete-se o processo até que se possa
verificar a divisão por 29.
Exemplo: 8598 é divisível por 29?
859
|
Número sem o último
algarismo
|
-24
|
Triplo do último
algarismo
|
835
|
Diferença
|
Repete-se o processo com este último número.
83
|
Diferença sem o último
algarismo
|
-15
|
Triplo do último
algarismo da Diferença
|
68
|
Diferença
|
Repete-se o processo com este último número.
6
|
Diferença sem o último
algarismo
|
-24
|
Triplo do último
algarismo da Diferença
|
-18
|
Diferença
|
A diferença, embora negativa, não é divisível por 29, logo o número dado inicialmente também não é divisível por 29.
Um número é divisível por
31 quando o triplo (3 vezes) do último algarismo, somado ao número que não
contém este último algarismo, proporcionar um número divisível por 31. Se o
número obtido ainda for grande, repete-se o processo até que se possa verificar
a divisão por 31.
Exemplo: 8598 é divisível por 31?
859
|
Número sem o último
algarismo
|
+24
|
Triplo do último
algarismo
|
883
|
Soma
|
Repete-se o processo com este último número.
88
|
Soma sem o último
algarismo
|
+9
|
Triplo do último
algarismo da Soma
|
97
|
Soma
|
Repete-se o processo com este último número.
9
|
Soma sem o último
algarismo
|
+21
|
Triplo do último
algarismo da Soma
|
30
|
Soma
|
A soma não é divisível por 31, logo o número dado inicialmente também não é divisível por 31.
Um número é divisível por
49 quando o quíntuplo (5 vezes) do último algarismo, somado ao número que
não contém este último algarismo, proporcionar um número divisível por 49.
Se o número obtido ainda for grande, repete-se o processo até que se possa
verificar a divisão por 49.
Exemplo: 8598 é divisível por 49?
859
|
Número sem o último
algarismo
|
+40
|
Quíntuplo do último
algarismo
|
899
|
Soma
|
Repete-se o processo com este último número.
89
|
Soma sem o último
algarismo
|
+45
|
Quíntuplo do último
algarismo da Soma
|
134
|
Soma
|
Repete-se o processo com este último número.
13
|
Soma sem o último
algarismo
|
+20
|
Quíntuplo do último
algarismo da Soma
|
33
|
Soma
|
A soma não é divisível por 49, logo o número dado inicialmente também não é divisível por 49.
Ficha de Trabalho critérios... by Joaquim Silva Pinto on Scribd
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